20．若過圓（x-2）2+y2=9外一點M（1，7）引圓的切線，則此切線長為$\sqrt{41}$．

分析 求得M點到圓心的距離，然后在直角三角形中利用勾股定理得答案．

解答 解：∵圓（x-2）2+y2=9，
∴圓心為C（2，0），半徑為3，
∵M(jìn)（1，7），
∴|CM|=$\sqrt{50}$，
∴切線長為$\sqrt{50-9}$=$\sqrt{41}$．
故答案為：$\sqrt{41}$．

點評 本題考查圓的切線方程，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{1-2x}$，g（x）=lnx，對于任意m≤$\frac{1}{2}$，都存在n∈（0，+∞），使得f（m）=g（n），則n-m的最小值為1．

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11．已知f（x）=2sinωx（cosωx+sinωx）的圖象在x∈[0，1]上恰有一個對稱軸和一個對稱中心，則實數(shù)ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$）B．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$）C．（$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]D．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

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8．F為拋物線C：y2=4x的焦點，P為C上的一點，以P為圓心，PF為半徑的圓與直線y=4相切，則點P的坐標(biāo)為（1，2）或（9，-6）．

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15．（1）求過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點，且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．
（2）已知圓C：x2+y2=4與點P（3，4），過P點做圓C的兩條切線．切點分別為A、B，求直線AB的方程．

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5．如果二次函數(shù)f（x+1）=x2+1，求：①f（x）表達(dá)式；②方程f（-x）=5的兩個解相差多少．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{-lo{g}_{2}x，x≤1}\end{array}\right.$，若正實數(shù)m，n滿足m＜n且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，求m，n的值．

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9．若$\overrightarrow{AB}$={5，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-1，7），$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{MN}$等于（-3，5）．

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10．求1g5（1g8+1g1000）+（1g${2}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+1g0.06的值．

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