7．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M在△ABC外，且MB=2MC=2，則MA的最大值是3．

分析 以BM為邊作等邊三角形BMK，推導(dǎo)出A在以K為圓心，以1為半徑的圓上，由此能求出MA的最大值．

解答 解：以BM為邊作等邊三角形BMK
則BM=BK=MK=2，
∵∠BMK=∠ABC=60°，
∴∠ABK=∠MBC，
又AB=BC，BK=BK，∴△ABK∽△CBM，
∴AK=MC=1，∴A在以K為圓心，以1為半徑的圓上，
∴|MK|-1≤|AM|≤|MK|+1，
∴1≤|AM|≤3．
∴MA的最大值是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段長(zhǎng)的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．銳角△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則bc的取值范圍（2，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．公差為1的等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．65B．80C．85D．170

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．8$\sqrt{5}$πB．8$\sqrt{6}$πC．5πD．6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=sinxB．f（x）=2cosx+1C．f（x）=2x-1D．$f（x）=ln\frac{1-x}{1+x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．（1-x）6（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．北京鐵路局針對(duì)今年春運(yùn)客流量進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，調(diào)查北京西站從2月4日到2月8日的客流量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了五天中每日客流量的頻率分布圖，為了更詳細(xì)地分析不同時(shí)間的客流人群，按日期用分層抽樣的方法抽樣，若從2月7日這個(gè)日期抽取了40人，則一共抽取的人數(shù)為200．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{m}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若拋物線y2=16x的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|$•|\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的值等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．6C．14D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某中職學(xué)校高三年級(jí)5個(gè)班級(jí)的師生為慶祝教師節(jié)，每班學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)節(jié)目，已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個(gè)教師節(jié)目，其中2個(gè)獨(dú)唱節(jié)目，1個(gè)朗誦節(jié)目，如果將這3個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，要求教師的節(jié)目不排在第一個(gè)或最后一個(gè)，并且2個(gè)獨(dú)唱節(jié)目不連續(xù)演出，則不同的插法有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案