17．某中職學(xué)校高三年級5個班級的師生為慶祝教師節(jié)，每班學(xué)生準(zhǔn)備了一個節(jié)目，已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個教師節(jié)目，其中2個獨(dú)唱節(jié)目，1個朗誦節(jié)目，如果將這3個節(jié)目插入原節(jié)目單中，要求教師的節(jié)目不排在第一個或最后一個，并且2個獨(dú)唱節(jié)目不連續(xù)演出，則不同的插法有多少種？

分析 利用分步原理，插空法逐步分析探索，根據(jù)條件，5個節(jié)目，6個空隙，但有兩個空不符合條件，故共有4個空隙．

解答 解：利用分步原理：
第一步：從教師節(jié)目2個獨(dú)唱選一個獨(dú)唱，選1個朗誦共有2種方法；
第二步：把這兩個節(jié)目插入四個空隙中共有4×3=12種方法；
第三步：把最后一個獨(dú)唱插入4個空隙中共有4種方法；
故不同的方法有2×12×4=96種．

點(diǎn)評 考查了排列組合的應(yīng)用和分步原理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M在△ABC外，且MB=2MC=2，則MA的最大值是3．

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8．已知命題p：方程$\frac{x^2}{m-4}+\frac{y^2}{2m-2}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：點(diǎn)（m，1）在橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m-a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知隨機(jī)變量ξ-N（3，12），其概率P（ξ＜3）=a，則二項(xiàng)式（x2-2a）2（x3+$\frac{1}{x}$）4的展開式中x8的系數(shù)為10．

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12．甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在7場比賽中的得分情況如莖葉所示，$\overline x$甲、$\overline x$乙分別表示甲、乙兩人的平均得分，則下列判斷正確的是（　�。�
A．$\overline x$甲＞$\overline x$乙，甲比乙得分穩(wěn)定B．$\overline x$甲＞$\overline x$乙，乙比甲得分穩(wěn)定
C．$\overline x$甲＜$\overline x$乙，甲比乙得分穩(wěn)定D．$\overline x$甲＜$\overline x$乙，乙比甲得分穩(wěn)定

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2．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊長，b和c是關(guān)于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩個根（b＞c），且$（{sinB+sinC+sinA}）（{sinB+sinC-sinA}）=\frac{18}{5}sinBsinC$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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9．已知f（x）=ex-ae-x+（a+1）x+2a，若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓x2+y2-6x+5=0截得的弦長為2，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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7．已知向量法$\overrightarrow{{l}_{1}}$≠$\overrightarrow{0}$，λ∈R，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{l}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{l}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{l}_{2}}$，若向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$共線，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．λ=0B．$\overrightarrow{{l}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{{l}_{1}}$∥$\overrightarrow{{l}_{2}}$D．$\overrightarrow{{l}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$或λ=0

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