18．公差為1的等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前10項和為（　　）
A．65B．80C．85D．170

分析 由已知列式求得等差數(shù)列的首項，然后代入等差數(shù)列的前n項和公式得答案．

解答 解：在公差為1的等差數(shù)列{an}中，
由a1，a3，a6成等比數(shù)列，得：
$（{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+5）$，即a1=4．
∴${S}_{10}=10×4+\frac{10×9×1}{2}=85$．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了等差數(shù)列的前n項和的求法，是基礎(chǔ)的計算題．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足anbn=log4an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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13．下列函數(shù)中滿足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}（{x_1}≠{x_2}）$的是（　　）
A．f（x）=3x+2B．$f（x）=\sqrt{x}$C．$f（x）=-{（\frac{1}{2}）^x}$D．f（x）=x2+x+1

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3．已知正項遞增等比數(shù)列{an}的首項為8，其前n項和記為Sn，且S3-2S2=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}=2{log_{\frac{3}{2}}}（\frac{3}{16}{a_n}）+1$，其前n項和為Tn，試求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$的前n項和Bn．

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10．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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8．已知命題p：方程$\frac{x^2}{m-4}+\frac{y^2}{2m-2}=1$表示焦點在y軸上的雙曲線，命題q：點（m，1）在橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{2}=1$的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m-a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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