12．（1-x）6（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

分析 把已知二項式變形，然后展開二項式定理，則展開式中x2的系數(shù)可求．

解答 解：（1-x）6（1+x）4 =（1-2x+x2）（1-x2）4
=（1-2x+x2）$（{C}_{4}^{0}-{C}_{4}^{1}{x}^{2}+{C}_{4}^{2}{x}^{4}-{C}_{4}^{3}{x}^{6}+{C}_{4}^{4}{x}^{8}）$．
∴（1-x）6（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)是${C}_{4}^{0}-{C}_{4}^{1}=-3$．
故選：B．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項展開式的通項，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．由定積分的性質(zhì)和幾何意義，求${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}$+1）dx=$\frac{π}{4}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知正項遞增等比數(shù)列{an}的首項為8，其前n項和記為Sn，且S3-2S2=-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足${b_n}=2{log_{\frac{3}{2}}}（\frac{3}{16}{a_n}）+1$，其前n項和為Tn，試求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$的前n項和Bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在一次文、理科學習傾向的調(diào)研中，對高一年段1000名學生進行文綜、理綜各一次測試（滿分均為300分）．測試后，隨機抽取若干名學生成績，記理綜成績X，文綜成績?yōu)閅，|X-Y|為Z，將Z值分組統(tǒng)計制成下表，并將其中女生的Z值分布情況制成頻率分布直方圖
值分布情況制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
分組[0，20）[20，40）[40，60}[60，80）[80，100）[100，120）[120，140）
頻數(shù)418426648202
（Ⅰ）若已知直方圖中[60，80）頻數(shù)為25，試分別估計全體學生中，Z∈[0，20）的男、女生人數(shù)；
（Ⅱ）記Z的平均數(shù)為$\overline{Z}$，如果$\overline{Z}$＞60稱為整體具有學科學習傾向，試估計高一年段女生的$\overline{Z}$值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表），并判斷高一年段女生是否整體具有顯著學科學習傾向．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC為等邊三角形，點M在△ABC外，且MB=2MC=2，則MA的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的首項b1=2，其前n項和為Tn，滿足${2^{（{\sqrt{S_n}+1}）}}$=Tn+2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|anbn-14|}的前n項和Wn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，某城市有一塊半徑為1（單位：百米）的圓形景觀，圓心為C，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路．最初規(guī)劃在拐角處（圖中陰影部分）只有一塊綠化地，后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路．規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓C相切的小道AB．問：A，B兩點應(yīng)選在何處可使得小道AB最短？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-x≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊長，b和c是關(guān)于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩個根（b＞c），且$（{sinB+sinC+sinA}）（{sinB+sinC-sinA}）=\frac{18}{5}sinBsinC$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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