Question

18．某函數(shù)部分圖象如圖所示，它的函數(shù)解析式可能是（　�。�

• A． $y=sin（-\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5}）$
• B． $y=sin（\frac{6}{5}x-\frac{2π}{5}）$
• C． $y=sin（\frac{6}{5}x+\frac{3π}{5}）$
• D． $y=-cos（\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5}）$

Answer 1

分析 根據(jù)已知函數(shù)的圖象，可分析出函數(shù)的最值，確定A的值，分析出函數(shù)的周期，確定ω的值，將（$\frac{π}{3}$，0）代入解析式，可求出φ值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．

解答 解：不妨令該函數(shù)解析式為y=Asin（ωx+ϕ），由圖知A=1，$\frac{T}{4}=\frac{3π}{4}-\frac{π}{3}$=$\frac{5π}{12}$，
于是$\frac{2π}{ω}=\frac{5π}{3}$，即$ω=\frac{6}{5}$，
因$\frac{π}{3}$是函數(shù)減時(shí)經(jīng)過(guò)的零點(diǎn)，
于是$\frac{6}{5}•\frac{π}{3}+ϕ=2kπ+π$，k∈Z，
所以ϕ可以是$\frac{3π}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)解析式的求法，其中關(guān)鍵是要根據(jù)圖象分析出函數(shù)的最值，周期等，進(jìn)而求出A，ω和φ值，屬于基本知識(shí)的考查．