18．求證：分別過已知直線外一點(diǎn)與這條直線上的三點(diǎn)的三條直線共面（如圖所示）．

分析 利用公理二和公理三證明．

解答 證明：∵P∉l，A∈l，B∈l，C∈l，
直線AP∩BP=P，
∴直線AP與BP共面于面α，
∴A∈α，B∈α，C∈α，P∈α，
∴AB?α，
∵C∈AB，∴C∈α，
∴PC?α，
∴PA、PB、PC三條直線共面于α，
∴分別過已知直線外一點(diǎn)與這條直線上的三點(diǎn)的三條直線共面．

點(diǎn)評 本題考查三線共面的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列敘述中，是隨機(jī)變量的有（　�。�
①某工廠加工的零件，實(shí)際尺寸與規(guī)定尺寸之差；②標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，水沸騰的溫度；③某大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)；④向平面上投擲一點(diǎn)，此點(diǎn)坐標(biāo)．
A．②③B．①②C．①③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0處的切線方程為8x+y-1=0，且函數(shù)f（x）在x=-2和x=4處有極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-3，3]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)h（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（2-x2）＞f（x）的解集為（-$\sqrt{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x在[2，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），x∈（0，π）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某工廠2013年的月產(chǎn)值按等差數(shù)列增長，一季度總產(chǎn)值為20萬元，上半年總產(chǎn)值為70萬元，則2013年全年的總產(chǎn)值是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．變式已知f（x）=cos（2x+θ）關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，求θ的值．

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同步練習(xí)冊答案