7．某工廠2013年的月產(chǎn)值按等差數(shù)列增長，一季度總產(chǎn)值為20萬元，上半年總產(chǎn)值為70萬元，則2013年全年的總產(chǎn)值是多少萬元？

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質依次計算前3季度，全年產(chǎn)量．

解答 解：設工廠2013年的月產(chǎn)值組成的等差數(shù)列為{an}，前n項和為Sn．
則S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9依然組成等差數(shù)列．設該等差數(shù)列為{bn}，公差為d．
則b1=20，b2=S6-S3=50，∴d=b2-b1=30．
∴b3=80，b4=110．
∴S9=S6+b3=150，S12=S9+b4=260．
∴2013年全年的總產(chǎn)值是260萬元．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質，數(shù)列的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，問當m，k滿足何種條件時，直線y=kx+m與橢圓E恒有兩個交點A、B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求證：分別過已知直線外一點與這條直線上的三點的三條直線共面（如圖所示）．

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15．設有99本不同的書（用排列數(shù)、組合數(shù)作答）．
（1）分給甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得1本，共有多少種不同的分法？
（2）分給甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少種不同的分法？
（3）平均分給甲、乙、丙3人，共有多少種不同的分法？
（4）分給甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少種不同的分法？
（5）分給甲、乙、丙3人，一人得93本，另兩人各得3本，共有多少種不同的分法？
（6）分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，共有多少種不同的分法？
（7）平均分成3份，共有多少種不同的分法？
（8）分成3份，一份93本，另兩份各3本，共有多少種不同的分法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形的面積；
（2）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形分別繞x軸及y軸旋轉而成的旋轉體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$$+\frac{x+1}{x+2}$+…+$\frac{x+2014}{x+2015}$的圖象的對稱中心為（-1008，2015）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=10．則3a5+a7=（　　）
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，為測不可到達的河北岸C，D兩點間的距離，在河南岸選取A，B兩點，測得AB=100m，α=β=30°，γ=45°，θ=75°，試求C，D間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線y=2x+1與直線x=0，x=m，y=0圍成圖形的面積為6，則正數(shù)m=2．

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