14．若$f（x）={log_2}（{x^2}+2）\;\;（x≥0）$，則它的反函數(shù)是f-1（x）=$\sqrt{{2^x}-2}\;\;（\;x≥1\;）$．

分析 由已知函數(shù)解析式求解x，然后把x，y互換得答案．

解答 解：由y=$lo{g}_{2}（{x}^{2}+2）$，得x2+2=2y，
∴x2=2y-2，
∵x≥0，∴x=$\sqrt{{2}^{y}-2}$，y≥1，
把x，y互換得：y=$\sqrt{{2}^{x}-2}$（x≥1）．
∴原函數(shù)的反函數(shù)是f-1（x）=$\sqrt{{2}^{x}-2}$（x≥1）．
故答案為：$\sqrt{{2}^{x}-2}$（x≥1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，關(guān)鍵是注意反函數(shù)的定義域應(yīng)是原函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義在R上的偶函數(shù)f（x），對(duì)任意x1，x2∈[0，+∞），（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，請(qǐng)將f（-2），f（1），f（3）按從小到大排序f（3）＜f（-2）＜f（1），．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是奇函數(shù)并且是R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y=f（2x2+1）+f（λ-x）只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{7}{8}$D．-$\frac{3}{8}$

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2．已知z∈C，滿足不等式$z\overline z+iz-i\overline z＜0$的點(diǎn)Z的集合用陰影表示為（　�。�
A．B．C．D．

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9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)n∈N*時(shí)，證明：（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{3}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e（其中（e≈2.718…即自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，${a_n}={10^{\frac{n}{11}}}$，記Tn=a1•a2•…•an，則使${T_n}＞{10^5}$成立的最小正整數(shù)n=11．

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3．已知f（x）=ex-ax-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．討論y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，若存在極值，求出極值．

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4．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求三棱錐B-AMC的體積．

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