20．某校航模小組在一個(gè)棱長(zhǎng)為n米的正方體房間試飛一種新型模型飛機(jī)，為保證模型飛機(jī)安全，模型飛機(jī)在飛行過(guò)程中要始終保持與天花板、地面和四周墻壁的距離均大于1米，則模型飛機(jī)“安全飛行”的概率為$\frac{8}{27}$，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 由正方體的體積公式和概率公式可得$\frac{（n-2）^{3}}{{n}^{3}}$=$\frac{8}{27}$，解方程可得n值．

解答 解：由題意可得總的基本事件空間為棱長(zhǎng)為n米的正方體的體積為n3，
而模型飛機(jī)的飛行空間為棱長(zhǎng)為n-2米的正方體的體積為（n-2）3，
由概率公式可得$\frac{（n-2）^{3}}{{n}^{3}}$=$\frac{8}{27}$，化簡(jiǎn)可得$\frac{n-2}{n}$=$\frac{2}{3}$，解得n=6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及正方體的體積，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．7πB．9πC．11πD．13π

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