16．若點(diǎn)A（a，b）（a＞0，b＞0）在直線2x+y-1=0上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是8．

分析 利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答 解：若點(diǎn)A（a，b）（a＞0，b＞0）在直線2x+y-1=0上，
則2a+b=1，
則（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$）（2a+b）=4+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥4+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}$=8，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{4a}$即b=2a=$\frac{1}{2}$時(shí)“=”成立，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”和基本不等式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知角α的終邊上的一點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），則cosα的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．給出如下定義：對(duì)函數(shù)y=f（x），x∈D．若存在實(shí)常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=C成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“和諧函數(shù)”，常數(shù)C為函數(shù)y=f（x）的“和諧數(shù)”，若函數(shù)g（x）=lnx，x∈[e2，e3]為“和諧函數(shù)”，則其可能的“和諧數(shù)”為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．為了了解某地區(qū)的1003名學(xué)生的數(shù)學(xué)，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，需要從總體中剔除3個(gè)個(gè)體，在整個(gè)過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率和每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別為（　�。�
A．$\frac{3}{1003}$，$\frac{1}{20}$B．$\frac{1000}{1003}$，$\frac{1}{20}$C．$\frac{3}{1003}$，$\frac{50}{1003}$D．$\frac{1000}{1003}$，$\frac{50}{1003}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y={log_{0.5}}（{x^2}-x-2）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sm=x，S2m=y，S3m=z，則（　�。�
A．x+y=zB．y2=x•zC．x2+y2=xy+xzD．2y=x+z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一艘輪船從A出發(fā)，沿南偏東70°的方向航行40海里后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東35°的方向航行了40$\sqrt{2}$海里到達(dá)海島C．如果下次航行直接從A出發(fā)到C，此船航行的方向和路程（海里）分別為（　�。�
A．北偏東80°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）B．北偏東65°，20（$\sqrt{3}$+2）C．北偏東65°，20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）D．北偏東80°，20（$\sqrt{3}$+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤y+4\\ 2y≤x+4\\ 2x+y≥11\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．等比數(shù)列的前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別為A，B，C，則（　　）
A．B2=ACB．A+C=2BC．B（B-A）=A（C-A）D．B（B-A）=C（C-A）

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同步練習(xí)冊(cè)答案