Question

11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，$|\begin{array}{l}{φ}\end{array}|＜\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• D． 向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位

Answer 1

分析 求出函數(shù)的解析式，利用坐標(biāo)變換求解即可．

解答 解：由函數(shù)的圖象可知：T=4×$（\frac{5π}{12}-\frac{π}{6}）$=π．
ω=$\frac{2π}{π}$=2．x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)的最大值為：2．A=2，
2=2sin（$2×\frac{π}{6}$+φ），由函數(shù)的圖象可得φ=$\frac{π}{6}$．
為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{12}$）]的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的平移，考查計算能力．