10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=x2+4x+3，則y=f[f（x）]+1在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．4個D．6個

分析 由題意，偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域?yàn)閇-1，0]，確定f（x）=0，即可得出y=f[f（x）]+1在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個數(shù)．

解答 解：∵當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=x2+4x+3=（x+2）2-1∈[-1，0]；
又f（x）為R上的偶函數(shù)，
∴當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）∈[-1，0]；
又f（x+2）=f（x），∴f（x）為以2為周期的函數(shù)，
由題意，偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域?yàn)閇-1，0]，
由f[f（x）]+1=0得到f[f（x）]=-1，于是可得f（x）=0或±2（舍棄），
由f（x）=0可得x=±1，±3，
所以y=f[f（x）]+1在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個數(shù)為4．
故選：C，

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性、函數(shù)圖象的對稱性，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)已知條件分析函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)而判斷出函數(shù)零點(diǎn)的分布情況是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在元宵節(jié)燈會上，小明在門口A處看到正前方上空一紅燈籠，測得此時(shí)的仰角為45°，前進(jìn)200米到達(dá)B處，測得此時(shí)的仰角為60°，小明身高1.8米，試計(jì)算紅燈籠的高度（精確到1m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，bn為數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，n∈N*．點(diǎn)（bn，n）和（n，Sn）分別在函數(shù)f（x）和g（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn=$\frac{1}{{{a_n}•f（{b_{2n-1}}）}}$，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-3，1），$\overrightarrow$=（-1，1，-3），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0，2}C．{-1，0}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且側(cè)面PAB⊥平面ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PE⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=ex，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）B．f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）
C．f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$且g（2）＜f（1）＜0D．f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$且g（2）＜f（1）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某企業(yè)為了研究員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了80名員工進(jìn)行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如表所示：
積極支持改革不太支持改革合    計(jì)
工作積極501060
工作一般101020
合    計(jì)602080
根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（參考公式與數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)； 當(dāng)Χ2＜3.841時(shí)認(rèn)為事件A與B無關(guān)．）（　�。�
A．有99%的把握說事件A與B有關(guān)B．有95%的把握說事件A與B有關(guān)
C．有90%的把握說事件A與B有關(guān)D．事件A與B無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　　）
A．y=x2B．y=3x-1C．y=log2（x+1）D．y=-sinx

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