16．在區(qū)間[-2，1]上隨機選一個數(shù)x，使得|x-1|≤2成立的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)絕對值不等式的解法，求出不等式的解，結合幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：由|x-1|≤2得-2≤x-1≤2，得-1≤x≤3，
∵-2≤x≤1，∴不等式的解為-1≤x≤1，
則對應的概率P=$\frac{1-（-1）}{1-（-2）}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率公式的應用，根據(jù)不等式的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．用輾轉相除法或者更相減損術求二個數(shù)324，135的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設曲線y=2016xn+1（n∈N*）在點（1，2016）處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，令an=log2016xn，則a1+a2+…+a2015的值為（　�。�
A．2016B．2015C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，BC=2AC，cosC=$\frac{3}{5}$，D是AB上的點，∠BCD=α，S△ACD：S△BCD=1：2．
（1）求sinα值；
（2）若BC=6，求CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下面四個條件中，使a＞b成立的充要條件是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．a2＞b2D．2a＞2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下面四個條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．a2＞b2D．lga＞lgb

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，且a≠1，設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≤3}\\{2+log_ax，x＞3}\end{array}\right.$的最大值為1，則a的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點與它的左、右兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，且它的離心率與雙曲線x2-y2=2的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點A為橢圓上一動點（非長軸端點），AF1的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C．
①當直線AB的斜率存在時，求證：直線AB與BC的斜率之積為定值；
②求△ABC面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．拋物線y=x2上有一點A的橫坐標為a，其中a∈（0，1），過點A的拋物線的切線l交x軸及直線x=1于B，C兩點，直線x=1交x軸于D點．
（1）求直線l的方程；
（2）求△BCD的面積S（a），并求出a為何值時S（a）有最大值．

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