Question

1．下面四個條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是（　　）

• A． |a|＞|b|
• B． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• C． a²＞b²
• D． lga＞lgb

Answer 1

分析 A．a(chǎn)＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1；
B．a(chǎn)＞b不一定成立，例如取a=1，b=2；
C．a(chǎn)＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1；
D．lga＞lgb⇒a＞b＞0⇒a＞b，即可判斷出結論．

解答 解：A．|a|＞|b|，a＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1，因此不符合題意；
B.$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，a＞b不一定成立，例如取a=1，b=2，因此不符合題意；
C．a(chǎn)²＞b²，a＞b不一定成立，例如取a=-2，b=1，因此不符合題意；
D．lga＞lgb⇒a＞b＞0⇒a＞b，因此使a＞b成立的充分不必要條件是lga＞lgb．
故選：D．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．