Question

9．將10個小球（5個黑球和5個白球）排成一行，從左邊第一個小球開始向右數(shù)小球，無論數(shù)幾個小球，黑球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率為$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 先求出只有2個小球（1黒1白）、只有4個小球（2黒2白）、只有6個小球（3黒3白），則黒球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率，以此類推，能求出將10個小球（5個黒球5個白球）排成一行，從左邊第一個小球開始向右數(shù)小球，無論數(shù)幾個小球，黒球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率．

解答 解：如果只有2個小球（1黒1白），則黒球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$，
如果只有4個小球（2黒2白），則黑球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$，
如果只有6個小球（3黒3白），則黒球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率為$\frac{1}{4}$，
以此類推，可知將10個小球（5個黒球5個白球）排成一行，
從左邊第一個小球開始向右數(shù)小球，無論數(shù)幾個小球，黒球的個數(shù)總不少于白球個數(shù)的概率為：$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意推理思想的合理運(yùn)用．