分析 利用隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)即可得出.
解答 解:(1)∵2x2+xy+y2=4,
∴4x+y+xy′+2yy′=0,
即4x+y+(x+2y)y′=0,
∴y′=-$\frac{4x+y}{x+2y}$,
(2)∵yex-lny+x=0,
∴y′ex+yex-$\frac{1}{y}$′y+1=0,
∴y′(ex-$\frac{1}{y}$)=-(1+ex),
∴y′=$\frac{y(1+{e}^{x})}{1-{e}^{x}y}$,
(3)∵ex+y-siny=3,
∴ex+y(1+y′)-y′•cosy=0,
∴ex+y+ex+yy′-y′•cosy=0,
即y′(ex+y-cosy)=-ex+y,
∴y′=$\frac{{e}^{x+y}}{cosy-{e}^{x+y}}$,
(4)xy+xex-5=0,
∴y+xy′+xex+ex=0,
∴y′=-$\frac{y+{e}^{x}+x{e}^{x}}{x}$
點評 本題考查了隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $(-1,-\frac{1}{3})$ | B. | $(\frac{1}{3},1)$ | C. | $(-∞,-1)∪(-\frac{1}{3},+∞)$ | D. | $(-∞,\frac{1}{3})∪(1,+∞)$ |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | 2k | B. | 2k+1 | C. | 2k+2 | D. | 2k-1 |
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A. | -4 | B. | 1或2 | C. | 1 | D. | 2 |
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