5．將直線l：y=2x繞點P（1，-2）旋轉(zhuǎn)180°得到直線l′，則直線l′的方程是2x-y-8=0．

分析 點（0，0）和（1，2）在直線l：y=2x上，（0，0）關(guān)于（1，-2）對稱的點為（1，-6），（0，0）關(guān)于點（1，-2）對稱的點為（2，-4），從而得到直線l′的方程過點（1，-6）和（2，-4），由此利用兩點式方程能求出直線l的方程．

解答 解：∵將直線l：y=2x繞點P（1，-2）旋轉(zhuǎn)180°得到直線l′，
點（0，0）和（1，2）在直線l：y=2x上，
（0，0）關(guān)于（1，-2）對稱的點為（1，-6），
（0，0）關(guān)于點（1，-2）對稱的點為（2，-4），
∴直線l′的方程過點（1，-6）和（2，-4），
∴直線l的方程為：$\frac{y+6}{x-1}=\frac{-4+6}{2-1}$，
整理，得2x-y-8=0．
故答案為：2x-y-8=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意兩點式方程和直線的對稱性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與x軸、y軸正半軸分別交于點A、B，點C是橢圓上位于第一象限的點，則四邊形OACB面積的最大值為$\frac{15\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面內(nèi)互不相等的兩個非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{3}$]B．[1，$\sqrt{3}$]C．（0，2]D．[$\sqrt{3}$，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對于棱AB和CD，試問截面在什么位置時其截面面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．寫出函數(shù)f（x）=$\sqrt{cosx}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若f（cosx）=-1-2cos3x，求f（sinx）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．現(xiàn)給出如下條件：①2b=a+c：②b2=ac ③2b2=a2+c2④$\frac{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$．這四個條件中能推出內(nèi)角B的范圍恰為（0，$\frac{π}{3}$]的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，P-ABCD是一個各棱長都為2cm的正四棱錐，求這個棱錐的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，（角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c），且$bsinA=\sqrt{3}acosB$．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積是$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，且a+c=5，求b．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案