5．將直線l：y=2x繞點(diǎn)P（1，-2）旋轉(zhuǎn)180°得到直線l′，則直線l′的方程是2x-y-8=0．

分析 點(diǎn)（0，0）和（1，2）在直線l：y=2x上，（0，0）關(guān)于（1，-2）對(duì)稱的點(diǎn)為（1，-6），（0，0）關(guān)于點(diǎn)（1，-2）對(duì)稱的點(diǎn)為（2，-4），從而得到直線l′的方程過點(diǎn)（1，-6）和（2，-4），由此利用兩點(diǎn)式方程能求出直線l的方程．

解答 解：∵將直線l：y=2x繞點(diǎn)P（1，-2）旋轉(zhuǎn)180°得到直線l′，
點(diǎn)（0，0）和（1，2）在直線l：y=2x上，
（0，0）關(guān)于（1，-2）對(duì)稱的點(diǎn)為（1，-6），
（0，0）關(guān)于點(diǎn)（1，-2）對(duì)稱的點(diǎn)為（2，-4），
∴直線l′的方程過點(diǎn)（1，-6）和（2，-4），
∴直線l的方程為：$\frac{y+6}{x-1}=\frac{-4+6}{2-1}$，
整理，得2x-y-8=0．
故答案為：2x-y-8=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)式方程和直線的對(duì)稱性的合理運(yùn)用．

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