14．若AB為拋物線y2=4x的弦，且A（x1，4），B（x2，2），則|AB|=（　�。�
A．13B．$\sqrt{13}$C．6D．4

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{4{x}_{1}=16}\\{4{x}_{2}=4}\end{array}\right.$，從而求出A（4，4），B（1，2），由此能求出|AB|的長．

解答 解：∵AB為拋物線y2=4x的弦，且A（x1，4），B（x2，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{x}_{1}=16}\\{4{x}_{2}=4}\end{array}\right.$，解得x1=4，x2=1，
∴A（4，4），B（1，2），
∴|AB|=$\sqrt{（4-1）^{2}+（4-2）^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線兩點(diǎn)間距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3，底面邊長為$\sqrt{6}$，則這個(gè)球的表面積是16π．

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5．已知函數(shù)y=-x2+mx-2，x∈[0，5]，在x=2處取得最大值．
（1）求m的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值．

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2．如果棱長為2$\sqrt{2}$的正四面體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)學(xué)研究中，函數(shù)的變化率是研究的重點(diǎn)對(duì)象之一，定義$\frac{f（x）+f（a）}{|x-a|}$為函數(shù)f（x）對(duì)實(shí)數(shù)x=a的平均定向增長率．已知某物體離開初始位置的距離f（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+4，x≥2}\\{37-18x，x＜2}\end{array}\right.$求該物體離開初始位置的距離對(duì)x=2的平均定向增長率的最小值．

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19．如圖中函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+ln（4-x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，4）B．（-1，+∞）C．（-1，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線3x+4y+12=0與⊙C：（x-1）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系是（　　）
A．相交并且過圓心B．相交不過圓心C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（$\sqrt{x}$-1）=x+2$\sqrt{x}$+2，則f（3）=26．

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