7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}}{{x}^{2}+1}$，則f（-2016）+f（-2015）+…+f（2015）+f（2016）的值為4033．

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}}{{x}^{2}+1}$，可得f（x）+f（-x）=2，進而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}}{{x}^{2}+1}$，
∴f（-x）=$\frac{{（-x+1）}^{2}}{{x}^{2}+1}$，f（0）=1，
∴f（x）+f（-x）=2，
∴f（-2016）+f（-2015）+…+f（2015）+f（2016）=2016×2+f（0）=4033，
故答案為：4033

點評 本題考查的知識點是函數(shù)求值，其中根據(jù)已知求出f（x）+f（-x）=2，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：存在x∈R，使得ex＞x，則￢p為（　　）
A．￢p：存在x∈R，使得ex＜xB．￢p：任意x∈R，總有ex＜x
C．￢p：存在x∈R，使得ex≤xD．￢p：任意x∈R，總有ex≤x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-2}\\{x≤0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，則x-y的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-4x+2x+1+15
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域為[-1，0]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．27${\;}^{-\frac{1}{3}}$-2${\;}^{-log_23}$的值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若不等邊銳角三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，則最大的邊與最小的邊的邊長比值的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，且$\sqrt{3}$$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=2S
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列（an}，a1=5，a5=21．
（1）求{an}的通項公式：
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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