2．如圖是一個球體和錐體的組合體的三視圖，則這個組合體的體積為（　　）
A．$\frac{7}{3}$πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{13}{3}$πD．$\frac{16}{3}$π

分析 球體的半徑為1，圓錐的底面半徑為1，高為3．

解答 解：由三視圖可知幾何體的下部為圓錐，上部為球，圓錐的底面半徑為1，高為3．球的半徑為1．
∴V=$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×3$+$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=$\frac{7}{3}π$．
故選A．

點評 本題考查了圓錐和球的結構特征，三視圖，體積計算，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a是實數(shù)，則函數(shù)$f（x）=1+\frac{1}{a}sinax$的圖象不可能是（　　）
A．B．C．D．

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13．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2sinxB．y=x2cosxC．y=|lnx|D．y=2-x

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10．《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共5升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．$\frac{14}{11}$B．$\frac{85}{66}$C．$\frac{43}{33}$D．$\frac{29}{22}$

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17．甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為x甲、x乙，則下列判斷正確的是（　�。�
A．x甲＜x乙，甲比乙成績穩(wěn)定B．x甲＜x乙，乙比甲成績穩(wěn)定
C．x甲＞x乙，甲比乙成績穩(wěn)定D．x甲＞x乙，乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c（x≤0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數(shù)F（x）=f（x）-x的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．形狀不定的三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)），g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）當a=-4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應的x值；
（2）當a=-1時，求函數(shù)y=g（x）的圖象過點P（1，1）的切線方程；
（3）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個直三棱柱被一個平面截后剩余部分的三視圖如圖，則截去部分的體積為$\frac{5{a}^{3}}{3}$．

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