Question

11．下列說法中正確的是（　�。�

• A． “若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命題是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”
• B． 命題“?x∈R，恒有x²+1＞0”的否定是“?x₀∈R，使得${x_0}^2+1＜0$”
• C． ?m∈R，使函數(shù)f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函數(shù)
• D． 設(shè)p，q是簡單命題，若p∧q是真命題，則（￢p）∨q也是真命題

Answer 1

分析 A．利用否命題的定義進(jìn)行判斷．
B．利用全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷．
C．利用特稱命題的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
D．利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”的否命題是“若$\overrightarrow a•\overrightarrow b≠0$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不垂直”，故A錯誤，
B．命題“?x∈R，恒有x²+1＞0”的否定是“?x₀∈R，使得x₀²+1≤0，故B錯誤，
C．f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），
即x²-mx=-x²-mx，即x²=-x²，則方程不恒成立，故f（x）不可能是奇函數(shù)，故C錯誤，
D．若p∧q是真命題，則p，q同時為真命題．則（￢p）∨q也是真命題正確，故D正確，
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷涉及函數(shù)的奇偶性，含有量詞的命題的否定以及四種命題，復(fù)合命題的考查涉及的知識點較多，綜合性較強．