12．10個相同的球裝5個盒中，每盒至少一個，有多少裝法？

分析 把10個球排成一行，共有9個間隔．若每個間隔之間放一塊隔板，則共需要放4塊隔板．根據(jù)題意，要求將這些球放入5個盒子里，就是求“從9塊隔板中任意抽出4塊，一共有多少種方法？”的問題．

解答 解：由題意，用“隔板”法C94=126（種）
答：每個盒子至少放一個，不同的放法有126種．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，巧用“隔板”法，將問題轉(zhuǎn)為“從這9塊隔板中任意抽出4塊，一共有多少種方法？”這個簡單的組合問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，己知an＞0，an2+3an=6Sn+4．
（I）求{an}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知一個三棱錐的正視圖，側(cè)視圖均為直角三角形，其形狀及尺寸如圖，則該三棱錐的俯視圖的面積為（　　）
A．3B．6C．$\frac{9}{2}$或9D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知焦距為2$\sqrt{6}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點A（2，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直線l′平行于直線l，且與橢圓C交于不同的兩點M、N，記直線AM的傾斜角為θ1，直線AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓方程C為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．（a＞b＞0）橢圓的右焦點為（1，0），離心率為e=$\frac{1}{2}$，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且KOAKOB=-$\frac{3}{4}$．
（I）求橢圓的C的方程；
（Ⅱ）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），且經(jīng)過點（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2，BF2的中點，問是否存在以MN為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=log2x的函數(shù)值從1變化到2，則x的變化量是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{4}$x+$\frac{3{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=2x2-mex（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)），當(dāng)a=-$\frac{1}{6}$e時，對任意x1∈[1，4]，存在x2∈（1，3），使g（x1）≥f（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A是函數(shù)g（x）=loga[-（x-2a）（x-a）]（a＞0，且a≠1）的定義域，集合B和集合C分別是函數(shù)$f（x）=\sqrt{9-{3^x}}$的定義域和值域．
（1）求集合A，B，C；
（2）若A∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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