3．已知一個三棱錐的正視圖，側視圖均為直角三角形，其形狀及尺寸如圖，則該三棱錐的俯視圖的面積為（　�。�
A．3B．6C．$\frac{9}{2}$或9D．3或6

分析 根據(jù)三視圖中，正視圖與側視圖一樣高，正視圖與俯視圖一樣長，俯視圖與側視圖一樣寬，得出俯視圖為兩直角邊長為3和2的三角形，求出面積即可．

解答 解：由于側視圖是寬為3，高為3的直角三角形，
正視圖是長為2，高為3的直角三角形，
所以三棱錐的底面為直角三角形，且兩直角邊分別為3，2．
所以該三棱錐的俯視圖的面積為$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故選：A．

點評 本題考查了空間三視圖的應用問題，解題時要注意三視圖中的等價關系：正視圖與側視圖一樣高，正視圖與俯視圖一樣長，俯視圖與側視圖一樣寬．

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