9．曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是y2=16-4x．

分析 要求曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程，我們可采用坐標(biāo)法，即設(shè)出待求曲線上任一點為P（x，y），然后根據(jù)P點關(guān)于直線x=2對稱的Q（4-x，y）在曲線y2=4x上，然后將Q點代入曲線y2=4x中，即可得到x，y之間的關(guān)系，即為所求曲線的方程．

解答 解：設(shè)曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線為C，
在曲線C上任取一點P（x，y），
則P（x，y）關(guān)于直線x=2的對稱點為Q（4-x，y）．
因為Q（4-x，y）在曲線y2=4x上，
所以y2=4（4-x），
即y2=16-4x．
故答案為：y2=16-4x．

點評 本題考查的知識點是軌跡方程的求法--坐標(biāo)法，其步驟為：設(shè)動點坐標(biāo)為P（x，y），然后根據(jù)已知條件用x，y表示與P點相對應(yīng)的在已知曲線上的點Q的坐標(biāo)，將Q的坐標(biāo)代入已知曲線的方程，得到x，y的關(guān)系，即為所求曲線的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．已知拋物線y2=4x的焦點為F，A、B是拋物線上兩動點，且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．
（1）求證：△ABO為鈍角三角形；
（2）若λ∈[4，9]，求△ABO面積的取值范圍．

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20．計算：2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=3$\sqrt{3}$．

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17．當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，
（1）函數(shù)y=ax2+bx+c為偶函數(shù)；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+c為奇函數(shù)．

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4．下列表格中x和y能構(gòu)成函數(shù)的是（　　）
A．
x非負數(shù)非正數(shù)
y1-1
B．
x奇數(shù)0偶數(shù)
y10-1
C．
x有理數(shù)無理數(shù)
y1-1
D．
x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)
y10-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：log4（2x+6）=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題P：“集合A={x|ax2+ax-3=0，x∈R}為空集”；命題Q：“函數(shù)f（x）=（1-a）x是R上的減函數(shù)”．若命題P和Q中至少有一個是真命題，試求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知集合P={2，3，4}，Q={-1，0}，寫出所有從P到Q的函數(shù)．

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19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）若cos（2φ-$\frac{π}{3}$）+2sin（φ-$\frac{π}{4}$）sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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