11．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)．
（Ⅰ）列舉出所有可能的結(jié)果，并求兩點數(shù)之和為5的概率；
（Ⅱ）求以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

分析 （ I）列舉可得共有36個等可能基本事件，“兩數(shù)之和為5”含有4個基本事件，由概率公式可得；
（ II）點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部包含8個事件，由概率公式可得．

解答 解：（ I）將一顆骰子先后拋擲2次，含有36個等可能基本事件：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6），
記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件：
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
∴兩點數(shù)之和為5的概率P（A）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$；
（ II）點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件C，則C包含8個事件：
（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），
∴點（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率P（C）=$\frac{8}{36}$=$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查列舉法計算基本事件數(shù)以及事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；  
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．②③都不可能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不可能為分層抽樣
C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點P是圓C：x2+y2=16上一動點，線段PQ垂直于x軸于Q點，點M為線段PQ的中點，則點M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過點P（1，1）的直線與圓（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為4．

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6．下列說法正確的是（　�。�
A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a在平面α外，則a∥α
C．若直線a∥b，b?α，則a∥α
D．若直線a∥b，b?α，則直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則p=8．

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3．已知$a={log_{\frac{1}{2}}}3$，$b={（{\frac{1}{3}}）^{0.3}}$，c=lnπ，則的a、b、c大小關(guān)系是c＞b＞a（用“＞”從大到小排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標(biāo)分別為$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）寫出cosα，cosβ的值；（只需寫出結(jié)果）
（Ⅱ）求tanβ的值；
（Ⅲ）求∠AOB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈（0，1），給出以下四個命題：
①四邊形MENF為平行四邊形；
②若四邊形MENF面積s=f（x），x∈（0，1），則f（x）有最小值；
③若四棱錐A-MENF的體積V=p（x），x∈（0，1），則p（x）為常函數(shù)；
④若多面體ABCD-MENF的體積V=h（x），x∈（$\frac{1}{2}$，1），則h（x）為單調(diào)函數(shù)；
其中假命題為 （　�。�
A．①B．②C．③D．④

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