6．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a在平面α外，則a∥α
C．若直線a∥b，b?α，則a∥α
D．若直線a∥b，b?α，則直線a就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

分析 若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線是平行線時(shí)，l與α不一定平行；若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交；若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α；若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，故a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．

解答 解：若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，
當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線是平行線時(shí)，l與α不一定平行，故A不正確；
若直線a在平面α外，則a∥α或a與α相交，故B不正確；
若直線a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故C不正確；
若直線a∥b，b?α，則a平行αa或a?α，
∴a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

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16．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），則tan2x的值是（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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17．已知F1和F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在該橢圓上，且PF1⊥x軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A（2，0）作直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)B，C，證明：不存在直線l，使得|BF2|=|CF2|．

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14．計(jì)算：
（1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
（2）log39+log26-log23+log43×log316．

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1．已知平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）作出該不等式組所確定的平面區(qū)域試，并求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）列舉出所有可能的結(jié)果，并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；
（Ⅱ）求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

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18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2，cos2C-1），$\overrightarrow{n}$=（sin2$\frac{A+B}{2}$，1）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的大小；
（2）如果△ABC的外接圓的半徑為1，求△ABC的面積的最大值．

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15．設(shè)正數(shù)a，b滿足log2a=log3b，則下列結(jié)論中，不可能成立的是（　�。�
A．1＜a＜bB．0＜b＜a＜1C．a=bD．1＜b＜a

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16．己知函數(shù)f（x）=x-a1nx（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（0＜x1＜x2）是曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)，若存在t∈（x1，x2），使得y=f（x）在（t，f（t））處的切線與直線AB平行，求證：t＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．

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