2．已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2=16上一動(dòng)點(diǎn)，線段PQ垂直于x軸于Q點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

分析 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，確定P，M坐標(biāo)之間的關(guān)系，將P的坐標(biāo)代入圓的方程，即可求得M的軌跡方程．

解答 解：設(shè)M（x，y），則P（x，2y）
∵P在圓x2+y2=16上，
∴x2+4y2=16，
∴$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\vec a=（sinπx，1），\vec b=（\sqrt{3}，cosπx）$，$f（x）=\vec a•\vec b$
（I）若x∈[0，2]，求$f（x）=\vec a•\vec b$的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)y=f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為P，第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為Q，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求∠POQ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，且滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若實(shí)數(shù)m滿足f（m-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若直線a不平行于平面α且a?α，則α內(nèi)不存在與a平行的直線
（2）若直線a∥b，且a∥α，則b∥α
（3）若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α
（4）若平面α與平面β相交，則他們有無窮個(gè)公共點(diǎn)．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知F1和F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在該橢圓上，且PF1⊥x軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)A（2，0）作直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)B，C，證明：不存在直線l，使得|BF2|=|CF2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{p}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）${0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$；
（2）log39+log26-log23+log43×log316．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）列舉出所有可能的結(jié)果，并求兩點(diǎn)數(shù)之和為5的概率；
（Ⅱ）求以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$，求f（B）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案