Question

17．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
• B． 命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
• C． “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
• D． 在某項測量中，測量結果x服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若x在（0，1）內取值的概率為0.4，則x在（0，2）內取值的概率為0.6

Answer 1

分析 A．根據逆命題的定義進行判斷，
B．根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷，
C．根據充分條件和必要條件的定義進行判斷，
D．根據正態(tài)分布的性質進行判斷．

解答 解：A．命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是：“若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，則a＞b＞0，為假命題．當a＜0，b＞0時，滿足條件．但結論不成立，故A錯誤，
B．命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，故B錯誤，
C．當a＞1，b＞1時，ab＞1成立，即充分性成立，故a＞1，b＞1”是“ab＞1成立的充分條件，故C正確，
D．∵測量結果x服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），∴函數圖象關于x=1對稱，
∵x在（0，1）內取值的概率為0.4，則x在（0，2）內取值的概率為0.4×2=0.8，故D錯誤，
故選：C．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識點較多，綜合性較強，但難度不大．