Question

17．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是真命題
• B． 命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
• C． “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分條件
• D． 在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果x服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若x在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則x在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.6

Answer 1

分析 A．根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：A．命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”的逆命題是：“若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，則a＞b＞0，為假命題．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，滿(mǎn)足條件．但結(jié)論不成立，故A錯(cuò)誤，
B．命題p：?x∈R，x²-x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，故B錯(cuò)誤，
C．當(dāng)a＞1，b＞1時(shí)，ab＞1成立，即充分性成立，故a＞1，b＞1”是“ab＞1成立的充分條件，故C正確，
D．∵測(cè)量結(jié)果x服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），∴函數(shù)圖象關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，
∵x在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則x在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.4×2=0.8，故D錯(cuò)誤，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．