14．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為$\overline{x}$=5，方差σ2=2，則數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．5，2B．16，2C．16，18D．16，9

分析 由平均數(shù)和方差的性質(zhì)得數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均數(shù)為$3\overline{x}+1$，方差為32•σ2．

解答 解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為5，
∴$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+…+{x}_{n}}{n}$=5，
∴$\frac{3{x}_{1}+3{x}_{2}+3{x}_{3}+…+3{x}_{n}}{n}$+1=3×5+1=16，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差為2，
∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差是32×2=18．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、方差性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），求平面ABC的一個(gè)單位法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓的半徑為$\sqrt{10}$，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（1）求圓的方程．
（2）對(duì)于（1）中圓心在第一象限的圓C，從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④命題p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$\overline{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z•$\overline{z}$=4，則|z|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)），則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．31B．33C．35D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某廠采用新技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)成本y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．
x3456
y33.54.55
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）已知該廠技改前生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為40萬元．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)成本比技改前降低多少萬元？
（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^4{x_i^2=86}$$\sum_{i=1}^4{y_i^2=66}$.5$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=75}$.5，$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．log2$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log26-$\frac{1}{2}$log228=$-\frac{3}{2}$；0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$=$\frac{257}{90}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則α+β=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或-$\frac{3π}{4}$

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