Question

2．以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④命題p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要條件．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 直接由抽樣方法判斷①；寫出特稱命題否定判斷②；求解對數(shù)不等式，然后利用充分必要條件的判定方法判斷③；直接利用充分必要條件的判定方法判斷④．

解答 解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)誤；
②對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故②正確；
③由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即-1＜x＜0，∴“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件，故③錯(cuò)誤；
④命題p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分條件，故④錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判定方法，考查了特稱命題的否定，是基礎(chǔ)題．