4．設各項都是整數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1且S2、S4-4、S6成等比數(shù)列，則（　�。�
A．an=4n-3B．an=3n-2C．an=2n-1D．an=n

分析 由S2、S4-4、S6成等比數(shù)列，可得$（{S}_{4}-4）^{2}$=S2•S6，再利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，d＞0．
∴Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}$d．
∵S2、S4-4、S6成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{4}-4）^{2}$=S2•S6，
∴$（4+\frac{4×3}{2}d-4）^{2}$=$（2+\frac{2×1}{2}d）$$（6+\frac{6×5}{2}d）$，
化為：7d2-12d-4=0，
解得d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于中檔題．

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