3．若sinx=a-2，則實數(shù)a的取值范圍用區(qū)間表示為[1，3]．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的值域列出不等式，再求出實數(shù)a的取值范圍并用區(qū)間表示．

解答 解：由題意得，sinx=a-2，
則-1≤a-2≤1，解得1≤a≤3，
所以實數(shù)a的取值范圍是[1，3]，
故答案為：[1，3]．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設f（x）是定義在（-∞，+∞）上的以2為周期的周期函數(shù)且f（x）為偶函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4．
（1）當x∈[1，2]時，f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的兩個頂點A、B在x軸上，C、D在y=f（x）（0≤x≤2）的圖象上，求這個矩形面積的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某城市隨機監(jiān)測一年內100天的空氣質量PM2.5的數(shù)據(jù)API，結果統(tǒng)計如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，+∞）
天數(shù)61222301416
（1）若將API值低于150的天氣視為“好天”，并將頻率視為概率，根據(jù)上述表格，預測今年高考6月7日、8日兩天連續(xù)出現(xiàn)“好天”的概率；
（2）API值對部分生產企業(yè)有著重大的影響，假設某企業(yè)的日利潤f（x）與API值x的函數(shù)關系為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（單位；萬元），利用分層抽樣的方式從監(jiān)測的100天中選出10天，再從這10天中任取3天計算企業(yè)利潤之和X，求離散型隨機變量X的分布列以及數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S2014＞0，S2015＜0，對任意正整數(shù)n，都有|an|≥|ak|，則k的值為（　�。�
A．1006B．1007C．1008D．1009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求sinα-cosα及tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．從一個有紅、橙、黃、綠這四色球的球袋中（每種就一個），隨機摸出兩個球．
（1）隨機摸出2個球，設紅球為X，則隨機變量X的概率分布為
X01
P0.50.5
；
（2）求恰好摸出兩個球是紅色和綠色的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≥3}\end{array}\right.$，則x2+5y2的取值范圍為[5，45]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知A1，A2，B1，B2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的四個頂點，△A1B1B2的外接圓為圓M，橢圓C過點（-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C及圓M的方程；
（2）若點D是圓M劣弧$\widehat{{A}_{1}{B}_{2}}$上一動點（點D異于端點A1，B2），直線B1D分別交線段A1B2，橢圓C于點E，G，直線B2G與A1B1交于點F．
（i）求$\frac{G{B}_{1}}{E{B}_{1}}$的最大值；
（ii）E，F(xiàn)兩點的橫坐標之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，且點E為棱AB上任意一個動點．當點B1到平面A1EC的距離為$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$時，點E所有可能的位置有幾個2．

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