4．函數(shù)f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）的最大值為2，最小值為-2．

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），由振幅的意義可得．

解答 解：化簡可得f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）
=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
∴函數(shù)的最大值為2，最小值為-2
故答案為：2；-2

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{4}{3}，\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．平面α上存在不同的三點到平面β的距離相等且不為零，則平面α與平面β的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或重合D．平行或相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C1的極坐標方程：ρ=2cosθ+4sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）在平面直角坐標系中以原點為極點，x的非負半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C1與曲線C2的公共弦AB的極坐標方程；
（2）在曲線C2上是否恰好在不同的三點P1、P2、P3，使得這三點到直線AB的距離都等于$\frac{3\sqrt{2}}{8}$？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=-2x，則y=f（x）-g（x）在定義域上是增函數(shù)．正確（判斷對錯），說明理由：y′＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期內(nèi)，當x=$\frac{5π}{3}$時，y有最大值為$\frac{7}{3}$，當x=$\frac{11π}{3}$，y有最小值-$\frac{2}{3}$．求此函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l和x軸所成的角為45°，且過點（1，-3），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$，$\overrightarroweyrhuii$=λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowhfav62n$，則λ的值為（　　）
A．$\frac{1±5\sqrt{2}}{7}$B．$\frac{5±\sqrt{221}}{14}$C．±1D．以上A、B、C均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列$\frac{1}{2}$，2$\frac{3}{4}$，4$\frac{7}{8}$，6$\frac{15}{16}$，…的前n項和Sn=n2+（$\frac{1}{2}$）n-1．

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