5．兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點(diǎn)P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{5}$，1）B．（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（1，+∞）C．[-$\frac{1}{5}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{5}$]∪[1，+∞）

分析 先求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用交點(diǎn)到圓心的距離小于半徑列出不等式，解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點(diǎn)P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，
兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
∴-$\frac{1}{5}$＜a＜1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)在圓內(nèi)等價(jià)于點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如果函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象滿足f（x+$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{6}$-x），則f（x）$≥\frac{3}{2}$的解集為{x|kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（5，n），且|$\overrightarrow{a}$|=13，則n=±12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求解析式f（x）；
（2）討論f（x）在[0，a]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足條件$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{6}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，則S△MAC：S△MAB等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，一組平行直線的斜率是$\frac{3}{2}$
（1）這組直線何時(shí)與橢圓相交？
（2）當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，求它們中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的正四棱錐的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．“開(kāi)門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲益智節(jié)目．選手面對(duì)1-4號(hào)4扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎(jiǎng)金離開(kāi)比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎(jiǎng)金（獎(jiǎng)金金額累加），但是一旦回答錯(cuò)誤，獎(jiǎng)金將清零，選手也會(huì)離開(kāi)比賽．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？說(shuō)明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（理）（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，正確回答一個(gè)問(wèn)題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題的概率是$\frac{1}{2}$，且各個(gè)問(wèn)題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢(mèng)想基金總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
第一扇門第二扇門第三扇門第四扇門
1000200030005000
每扇門對(duì)應(yīng)的夢(mèng)想基金：（單位：元）
（文）（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．

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