8．已知命題p：?x∈R，x2-5x+6＞0，命題q：?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可．

解答 解：關(guān)于命題p：?x∈R，x2-5x+6＞0，
△=25-24＞0，
故是假命題，
關(guān)于命題q：?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，
是真命題，比如α0=β0=0，
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)以及三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C經(jīng)過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）和點（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），互相垂直的兩條射線OA，OB交橢圓C于A，B兩點，其中A在第二象限內(nèi)（如圖所示），若D是橢圓的左頂點且BD∥OA．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求$\frac{|OA|}{|BD|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α，β都是銳角，且cosβ=$\frac{8}{17}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：y=kx+1，與圓C相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，并且OA⊥OB，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列各式的值．
（1）$（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$-0.30-${16}^{-\frac{3}{4}}$；
（2）設(shè)${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x-1的值；
（3）${4^{{{log}_4}5}}-ln{e^5}+lg500+lg2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長分別為60cm，80cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，則矩形的最大面積是1200cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F為橢圓C的右焦點，橢圓C與y軸的正半軸相交于點B，經(jīng)過點B的直線與橢圓C相交于另一點A，且滿足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}$=2，求點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）滿足對于任意x＞0，都有f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=logax+$\frac{x}{lna}$+$\frac{2}{xlna}$（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的極值；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），試比較f（x）與f′（x）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∉R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值，最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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