15．函數(shù)f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）（x∈R）的最大值和最小正周期分別是（　�。�
A．5，2πB．1，6πC．1，2πD．5，6π

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．

解答 解：∵-1≤sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）≤1，
∴-5≤5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）≤5，
∴f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{10}$）（x∈R）的最大值是5；
最小正周期是T=$\frac{2π}{\frac{1}{3}}$=6π．
故選：D．

點評 本題考查了形如y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直線y=x-m與拋物線y2=2x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，O為坐標原點．
（1）當m=2時，證明：OA⊥OB；
（2）是否存在實數(shù)m，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)F（x）=xf（x）（x∈R）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則對任意實數(shù)a，下列不等式成立的是（　�。�
A．F（-$\frac{3}{4}$）≤F（a2-a+1）B．F（-$\frac{3}{4}$）＞F（a2-a+1）C．F（-$\frac{3}{4}$）≥F（a2+a+1）D．F（-$\frac{3}{4}$）＜F（a2+a+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（1＜a＜4）的右頂點到直線x=4的距離為1，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上的意一點，點P到雙曲線的兩條漸近線的距離分別為d1，d2，則（　�。�
A．d1+d2=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．d1•d2=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．d1+d2=$\frac{4}{5}$D．d1•d2=$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：方程x2+my2=2表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0在x∈R上恒成立，又p∨q為真，?q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，y），$\overrightarrow$=（3，-2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則y=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3）．$\overrightarrow$=（3，2）
（1）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（2）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m+6，2），$\overrightarrow$=（1，m），$\overrightarrow{c}$=（2m-1，m+1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{c}$在向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$方向的投影是（　�。�
A．5B．4C．-$\frac{19}{5}$D．-4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案