17．函數(shù)f（x）=-x3-3x+5的零點所在的區(qū)間為[n，n+1]，n∈Z，則n的值為1．

分析 由題意知，函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，根據(jù) f（1）＞0，f（2）＜0知，函數(shù)f（x）的零點必在區(qū)間（1，2）上．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=-x3-3x+5是單調(diào)遞減函數(shù)，
又∵f（1）=-13-3×1+5=1＞0，f（2）=-23-3×2+5=-9＜0，
∴函數(shù)f（x）的零點必在區(qū)間（1，2）上，
故答案為：1．

點評 本題考查函數(shù)的零點存在的條件：單調(diào)的連續(xù)函數(shù)若在一個區(qū)間的端點的函數(shù)值異號，則函數(shù)在此區(qū)間上一定存在零點．

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1．求解不等式：$\sqrt{1+lgx}$＞1-lgx．

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8．如圖，已知半橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1，x≥0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側的部分，點P（x0，y0）是曲線C2上的任意一點，過點P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個不同點A、B．
（Ⅰ）求直線l的方程（用x0，y0表示）；
（Ⅱ）求弦|AB|的最大值．

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5．客車和貨車兩車同時從A站出發(fā)向兩個不同方向行駛，5小時后再C站相遇（如圖所示，四邊形是長方形）已知B、C兩站相距20千米，貨車速度比客車速度慢$\frac{1}{4}$，客車每小時行駛多少千米？貨車呢？

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12．已知全集U=R，集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0（a≠b）}，M={x|x2-2x-3≤0} 
（1）若∁UB=M，求a，b的值；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B；
（3）若-3＜a＜-1，且a2-1∈∁UA，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（4x-3）}$的定義域為A，函數(shù)g（x）=2m（-1≤x≤m）的值域為B．
（1）當m=1時，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某同學利用圖形計算器對分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1{，_{\;}}x≤0\\ ln（x+k）-1{，_{\;}}x＞0\end{array}$作了如下探究：

根據(jù)該同學的探究分析可得：當k=-1時，函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間為（3.69，3.75）（填第5行的a、b）；若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是k≥e3．

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6．袋中有4個紅球、4個白球共8個球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從袋中任取一球，記下顏色后放回袋中，如此重復4次，求4次取球中至少有3次取得白球的概率；
（2）某商場開展了一次促銷活動，每個顧客可以憑購物票據(jù)參加一次抽獎游戲，游戲規(guī)定，抽獎者須一次性地從袋中任取4球．若取出的4球均為紅球，則獲得價值100元的獎品；若取出的4球中恰有3只紅球，則獲得價值80元的獎品；若取出的4球中恰有2只紅球，則獲得價值50元的獎品；否則沒有任何獎品．求顧客甲獲得獎品價值X的分布列與期望．

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7．求$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n-3}+\sqrt{2n-1}}$的和．

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