2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．

分析 在數(shù)列的前n項和中，取n=1求得首項，再由an=Sn-Sn-1求得n≥2時的通項公式．

解答 解：由Sn=2n2+n-1，得
a1=2；
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2+n-1-[2（n-1）2+（n-1）-1]=4n-1．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC=$\sqrt{3}$，若三棱錐D-ABC體積的最大值是$\frac{1}{4}$．則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{8}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知二次函數(shù)g（x）=-2x2+6x-1，則：
（1）其對稱軸：$\frac{3}{2}$；
（2）頂點坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）；
（3）單調(diào)區(qū)間為（-∞，$\frac{3}{2}$）和（$\frac{3}{2}$，+∞）；
（4）g（x）的最大值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過點（0，5），（1，-2），（1，6），且直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-6=0與圓Q相交于C，D
（1）求圓Q的方程．
（2）若△QCD的周長為18，求m的值．

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17．已知函數(shù)f（x）=4sin2（${\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}}$）•sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
（1）化簡f（x）；
（2）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\;\;\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}[{f（{2x}）+af（x）-af（{\frac{π}{2}-x}）-a}]-1$在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓O1：（x+1）2+（y-3）2=9，圓O2：x2+y2-4x+2y-11=0，則這兩個圓的公共弦長為（　�。�
A．$\frac{24}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知寒素f（x）=3x2-2mx-1（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的表達(dá)式；
（3）已知h（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，h（x）=f（x）+2mx+1，若h（2x-3）≤h（x+cosθ）對θ∈R恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在x軸上的截距是-2，在y軸上的截距是2的直線方程是x-y+2=0．

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12．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標(biāo)為4，|PF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），（yi≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求直線AB的斜率；
（3）在（2）的條件下，若直線AB過點（1，-1），求弦AB的長．

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