7．已知圓O1：（x+1）2+（y-3）2=9，圓O2：x2+y2-4x+2y-11=0，則這兩個圓的公共弦長為（　�。�
A．$\frac{24}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{1}{5}$

分析 對兩圓的方程作差即可得出兩圓的公共弦所在的直線方程，再由點到直線的距離公式求出一個圓的圓心到該弦的距離，用弦心距、弦的一半，半徑建立的直角三角形求出弦的一半，即得其長．

解答 解：兩圓的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0，
∵圓C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圓心為（-1，3），r=3
圓到弦所在直線的距離為d=$\frac{|-3-12+6|}{5}$=$\frac{9}{5}$
弦長的一半是$\sqrt{9-\frac{81}{25}}$=$\frac{12}{5}$
故弦長為$\frac{24}{5}$．
綜上，公共弦所在直線方程為3x-4y+6=0，弦長為$\frac{24}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查兩圓公共弦所在的直線方程及公共弦的長，屬于中檔題．

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（Ⅰ）求該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（Ⅰ）通過莖葉圖比較甲、乙兩班學(xué)生的學(xué)業(yè)成績平均值$\overline{X}$甲與${\overline X_乙}$及方差$s_甲^2$與$s_乙^2$的大��；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，將學(xué)業(yè)水平分為三個等級：
學(xué)業(yè)成績低于70分70分到89分不低于90分
學(xué)業(yè)水平一般良好優(yōu)秀
根據(jù)所給數(shù)據(jù)，頻率可以視為相應(yīng)的概率．
（�。⿵募住⒁覂砂嘀懈麟S機抽取1人，記事件C：“抽到的甲班學(xué)生的學(xué)業(yè)水平等級高于乙班學(xué)生的學(xué)業(yè)水平等級”，求C發(fā)生的概率；
（ⅱ）從甲班中隨機抽取2人，記X為學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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