2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=2x+y+1的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=2x+y+1，即y=-2x-1+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x-1+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x-1+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+1得z=2×2+2+1=7．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+1的最大值為7．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正四棱柱底面邊長為1高為2，俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正四棱錐的正視圖的面積不可能等于（　　）
A．2B．2.5C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其主（正）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．$12\sqrt{3}+4\sqrt{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{39}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$C．$12\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$D．$4\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)min{p，q}表示p，q中較小的一個(gè)，給出下列命題：
①min{x2，x-1}=x-1；
②設(shè)$θ∈（0{，_{\;}}\frac{π}{2}]$，則min$\{\frac{sinθ}{{{{sin}^2}θ+1}}{，_{\;}}\frac{1}{2}\}=\frac{1}{2}$；
③設(shè)a，b∈N*，則min$\{a{，_{\;}}\frac{2b}{{{a^2}+{b^2}}}\}$的最大值是1，
其中所有正確命題的序號(hào)有（　�。�
A．①B．③C．①②D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知四面體ABCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的半徑為2，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=$\sqrt{2}$，則四面體ABCD體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{7\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{7}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）≤$\frac{1}{2}$的x的集合為（　�。�
A．（0，2]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（0，$\sqrt{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N•，都有1，$\sqrt{{S}_{n}}$，an成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1+（-1）nbn=an（n∈N•），求數(shù)列{bn}的前60項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知0＜x1＜x2＜x3，a=$\frac{{{{log}_2}（2{x_1}+2）}}{x_1}，b=\frac{{{{log}_2}（2{x_2}+2）}}{x_2}，c=\frac{{{{log}_2}（2{x_3}+2）}}{x_3}$，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案