18．設(shè)事件A與B相互獨立，兩個事件中只有A發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是$\frac{1}{4}$，求P（A）、P（B）．

分析 設(shè)P（A）=x，P（B）=y，事件A與B相互獨立，兩個事件中只有A發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是$\frac{1}{4}$，列出方程組能求出P（A）、P（B）．

解答 解：設(shè)P（A）=x，P（B）=y，
∵事件A與B相互獨立，兩個事件中只有A發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是$\frac{1}{4}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{P（A\overline{B}）=x（1-y）=\frac{1}{4}}\\{P（\overline{A}）P（B）=（1-x）y=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
解得x=y=$\frac{1}{2}$，
∴P（A）=P（B）=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件乘法公式的合理運用．

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（2）求$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

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（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
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13．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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3．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行．
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行．
③若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
④若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α．
A．0B．1C．2D．3

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10．經(jīng)過兩點$A（{-1，\sqrt{3}}）$，$B（{1，-\sqrt{3}}）$的直線的傾斜角為（　�。�
A．120°B．150°C．60°D．30°

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7．證明：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

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8．對任意實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，那么對定義域R上的函數(shù)f（x），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)，又是減函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)，又是增函數(shù)
C．f（x）是偶函數(shù)，又是減函數(shù)D．f（x）是偶函數(shù)，又是增函數(shù)

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