8．對任意實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，那么對定義域R上的函數(shù)f（x），下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（x）是奇函數(shù)，又是減函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)，又是增函數(shù)
C．f（x）是偶函數(shù)，又是減函數(shù)D．f（x）是偶函數(shù)，又是增函數(shù)

分析 （1）利用賦值法即可求f（0），根據(jù)函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性的定義，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：令y=0，則由條件得f（x+0）=f（x）+f（0），即f（0）=0，
令y=-x，得f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)；
設(shè)x1＜x2，則設(shè)x2-x1＞0，此時f（x2-x1）＜0，
即f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）＜0，
即f（x2）-f（x1）＜0，則f（x2）＜f（x1），
即f（x）的單調(diào)遞減；   
故選：A．

點評 本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，利用賦值法結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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18．設(shè)事件A與B相互獨立，兩個事件中只有A發(fā)生的概率與只有B發(fā)生的概率都是$\frac{1}{4}$，求P（A）、P（B）．

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19．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，若B=60°，b2=ac，則△ABC的形狀是（　�。�
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3．若點（1，7）既在函數(shù)y=$\sqrt{ax+b}$的圖象上，又在其反函數(shù)圖象上，則數(shù)對（a，b）為（-8，57）．

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13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=$\sqrt{2}$，E、F分別是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心，則E、F兩點間的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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20．已知$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最大值．

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17．設(shè)f（x）=x2-2ax-a2-$\frac{3}{4}$，若對任意的x∈[0，1]，均有|f（x）|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是-$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{1}{2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax+a-2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時，試判斷g（x）=xf（x）+2的零點個數(shù)．

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