【題目】每年的423日為世界讀書日,某調(diào)查機構對某校學生做了一個是否喜愛閱讀的抽樣調(diào)查.該調(diào)查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生(其中男生45名),統(tǒng)計了每個學生一個月的閱讀時間,其閱讀時間(小時)的頻率分布直方圖如圖所示:

1)求樣本學生一個月閱讀時間的中位數(shù).

2)已知樣本中閱讀時間低于的女生有30名,請根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

列聯(lián)表

總計

總計

附表:

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中:.

【答案】(1);(2)不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

【解析】

1)頻率為0.5對應的點的橫坐標為中位數(shù);

2100名學生中男生45名,女生55名,由頻率分布直方圖知,閱讀時長大于等于的人數(shù)為50人,小于的也有50人,閱讀時間低于的女生有30名,這樣可得列聯(lián)表中的各數(shù),得列聯(lián)表,依據(jù)公式計算,對照附表可得結論.

1)由題意得,直方圖中第一組,第二組的頻率之和為

.

所以閱讀時間的中位數(shù).

2)由題意得,男生人數(shù)為45人,因此女生人數(shù)為55人,

由頻率分布直方圖知,閱讀時長大于等于的人數(shù)為人,

故列聯(lián)表補充如下:

總計

25

25

50

20

30

50

總計

45

55

100

的觀測值,所以不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為閱讀與性別有關.

練習冊系列答案
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x

1

3

5

7

9

y

12

4

12

若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù),求該函數(shù)的擬合誤差的最小值,并求出此時的函數(shù)解析式;

若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù),求;

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