11．函數(shù)f（x）=2xlog2e-2lnx-ax+3的一個極值點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，3）．

分析 求導(dǎo)f′（x）=2x-2•$\frac{1}{x}$-a，注意到其在（1，2）上是增函數(shù)，故可得f′（1）f′（2）＜0，從而解得．

解答 解：∵f′（x）=2x-2•$\frac{1}{x}$-a在（1，2）上是增函數(shù)，
∴若使函數(shù)f（x）=2xlog2e-2lnx-ax+3的一個極值點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，
則f′（1）f′（2）＜0，
即（-a）（3-a）＜0，
解得，0＜a＜3，
故答案為：（0，3）．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，同時考查了極值的定義，函數(shù)的零點存在定理的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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1．如圖，正方形OABC的邊長為1，記曲線y=x2和直線$y=\frac{1}{4}$，x=1，x=0所圍成的圖形（陰影部分）為Ω，若向正方形OABC內(nèi)任意投一點M，則點M落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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19．若${（x+\frac{1}{x}）^8}$展開式中含x2的項的系數(shù)為56．

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6．在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）5的展開式中含x4項的系數(shù)是-960．（用數(shù)字填寫答案）

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16．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-1
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥b（x-1）在[$\frac{1}{e}$，+∞）上恒成立，其中a，b為實數(shù)，求a，b所滿足的關(guān)系式及a的取值范圍．

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3．連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f（x）=ax2-bx在x=1處取得最值的概率是$\frac{1}{12}$．

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20．我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知F1，F(xiàn)2是一對相關(guān)曲線的焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當(dāng)∠F1PF2=60°時，這一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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1．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），對定義域內(nèi)任意x滿足f（x+2）-f（x-3）=0，且在區(qū)間（-1，4]上f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2015]上的零點個數(shù)為（　�。�
A．403B．806C．1209D．1208

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