Question

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（3，3），$\overrightarrow$=（1，-1），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ=（　�。�

• A． 3
• B． 1
• C． ±1
• D． ±3

Answer 1

分析 根據(jù)向量垂直與向量坐標(biāo)之間的關(guān)系建立方程關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，3），$\overrightarrow$=（1，-1），
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（3+λ，3-λ），$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$=（3-λ，3+λ），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），
∴（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）=0，
∴（3+λ）（3-λ）+（3+λ）（3-λ）=0，
∴λ²=9，
∴λ=±3，
故選：D．

點評 本題主要考查向量垂直的坐標(biāo)公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．