4．已知a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A．a2-b2≥0B．ac＞bcC．a3＞b3D．ac2＞bc2

分析 A．取a=-1，b=-2，不成立；
B．取c≤0不成立；
C．令f（x）=x3，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正誤；
D．c=0時不成立．

解答 解：A．取a=-1，b=-2，不成立；
B．取c≤0不成立；
C．令f（x）=x3，f′（x）=3x2≥0，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，∵a＞b，∴a3＞b3，正確；
D．c=0時不成立．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，求f（3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），且（$\overrightarrow$-λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，則a2015等于（　　）
A．2014×2013B．2015×2014C．2013×2012D．2015×2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{a}{16}$）的定義域為R；命題q：x-x2＜a對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{tanx-1}$的定義域是（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}+kπ，+∞}），k∈Z$B．$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ}），k∈Z$C．$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{2}+kπ}]$，k∈ZD．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞1解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2-lnx，g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若對任意的x0∈（0，e]，總存在兩個不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．則實數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{2}{（e-1）^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-5x+6=0則x=2”的逆否命題是“若x≠2則x2-5x+6≠0”
B．命題“已知x、y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1是真命題”
C．已知命題p和q，若p∨q為真命題，則命題p與q中必一真一假
D．命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≥0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案