14．△ABC的三角形A，B，C所對(duì)三邊分別是a，b，c，B=60°，cosC=$\frac{4}{5}$，b=$\sqrt{3}$，則sinA=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$．

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式計(jì)算即可．

解答 解：在△ABC中，∵cosC=$\frac{4}{5}$，
∴sinC=$\frac{3}{5}$，
∵B=60°，
∴sinA=sin（B+C）=sinCcosB+cosCsinB=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$
故答案為：$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．霧霾天氣對(duì)我們身體影響巨大，據(jù)統(tǒng)計(jì)我市2015年12月份某8天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�
A．360B．361C．362D．363

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}、{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，a1=12，b1=8且2$\sqrt{_{n}}$=$\sqrt{_{n-1}}$+$\sqrt{_{n+1}}$（n≥2）又bn，an，bn+1成等比數(shù)列一切n∈N*恒成立
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=2n-1-（an-bn），若cn的前n項(xiàng)和為Sn，不等式Sn＞nλbn對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}$，且對(duì)任意的n∈N*，都有an+1=an+can2（c＞0）．
（1）求$\frac{c}{1+c{a}_{1}}$+$\frac{c}{1+c{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的值；
（2）若c=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，則C${\;}_{8}^{m}$+C${\;}_{8}^{5-m}$=84．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為s=$\sqrt{3}$t3+2t2+t，那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為6$\sqrt{3}$t+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知復(fù)數(shù)z1∈{z||z-i|=|z+1|}，z2∈{z||z-2|=1}，求|z1-z2|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|x≤m}，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，x）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求|$\overrightarrow$|的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，-7），求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案