3．已知集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|x≤m}，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 求解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，再利用A⊆B，A∩B=∅，求解實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）∵A={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，B={x|x≤m}，A⊆B，
∴m≥4；
（2）∵A∩B=∅，
∴m≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x-（$\frac{1}{3}$）x+a的零點(diǎn)在區(qū)間（1，+∞）上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．△ABC的三角形A，B，C所對(duì)三邊分別是a，b，c，B=60°，cosC=$\frac{4}{5}$，b=$\sqrt{3}$，則sinA=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=2sin$\frac{x}{2}$sin（θ-$\frac{x}{2}$）-1
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則cos$\frac{θ}{2}$=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）若f（x）的最大值是$\frac{1}{2}$，則cos2θ=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求正整數(shù)列前n個(gè)偶數(shù)的和；
（2）求正整數(shù)列前n個(gè)奇數(shù)的和；
（3）在三位正整數(shù)的集合中有多少個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)？求它們的和．
（4）在正整數(shù)集合中有多少個(gè)三位數(shù)？求它們的和．

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8．函數(shù)y=$\sqrt{x+4}$-4的值域用區(qū)間表示[-4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，an+1=2an+n-1，S10=1991．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=Sn•Sn+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{3}{5}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

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