Question

16．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S是$\sqrt{2015}-1$．

Answer 1

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$的值；
∵S=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）+（$\sqrt{4}-\sqrt{3}$）+…+（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）+…+（$\sqrt{2015}-\sqrt{2014}$）=$\sqrt{2015}-1$，
故答案為：$\sqrt{2015}-1$

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，是中檔題．